Если вы посмотрите на самые густонаселенные города Соединенных Штатов, вы заметите интересную тенденцию: население самого густонаселенного города, Нью-Йорка, примерно в два раза превышает численность населения второго по величине города, Лос-Анджелеса, в три раза больше населения. размер третьего по величине города Чикаго, в четыре раза больше размера четвертого по величине города Хьюстона и в пять раз больше размера пятого по величине города Феникса.
Оказывается, эта тенденция в отношении рейтинга городов к населению сохраняется почти для каждого города с населением не менее 100 000 человек в США, как это однажды проиллюстрировал экономист Ксавьер Габе на графике ниже:
Это явление часто называют законом Ципфа , названным в честь лингвиста Джорджа Ципфа, который в 1940-х годах обнаружил аналогичную закономерность частоты слов в нескольких разных языках.
Например, в английском языке «the» является наиболее часто используемым словом в 7 %, которое используется в два раза чаще, чем следующее наиболее часто встречающееся слово «of» в 3,5 %, и в три раза чаще, чем следующее наиболее часто встречающееся слово « и» на 2,3%.
Интересно, что закон Ципфа также применяется к численности городского населения почти во всех развитых странах мира, и он хорошо работает, когда используется для городских агломераций, которые определяются естественным распределением и связью населения, а не произвольными политическими границами (например, с учетом Окленда и Сан-Франциско как один район метро, а не как два разных города).
Вообще говоря, закон Ципфа — это всего лишь пример степенного закона , представляющего собой тип распределения, который выглядит следующим образом:
Степенные законы удивительны, потому что они проявляются повсюду: от размера кратеров на Луне до частотности фамилий, масштабов отключений электроэнергии, извержений вулканов и многого другого.
На мой взгляд, некоторые из наиболее интересных (и полезных) степенных законов проявляются в личных финансах.
Силовые законы личных финансов
Когда я впервые прочитал о законе Ципфа, я сразу же подумал о нескольких случаях, когда он проявляется в личных финансах. Вот несколько.
Средние расходы домохозяйства
Когда-то классический пример распределения по степенному закону в финансах относится к данным о средних расходах домохозяйства , которые описывают, как типичное домашнее хозяйство в США тратит свой доход:
Когда вы рисуете эти числа, вы можете увидеть четкое распределение по степенному закону:
На жилье приходится треть всех расходов, что примерно в два раза больше транспортных расходов и примерно в три раза больше расходов на питание. Классический пример закона Ципфа.
Рост чистой стоимости
Вот еще один простой пример: сложные проценты .
Рассмотрим сценарий, в котором человек инвестирует 10 тысяч долларов в год и получает 7% годовой прибыли:
Им потребуется почти 8 лет, чтобы накопить свои первые 100 тысяч долларов, и всего около 5 лет, чтобы получить следующие 100 тысяч долларов, затем еще 3,78 года, чтобы получить следующие 100 тысяч долларов, и так далее.
Это означает, что первые 100 000 долларов представляют собой около 26% всего пути к 1 миллиону долларов с точки зрения времени :
Следующие 100 000 долларов представляют собой только 17% от общего времени:
Каждые 100 000 долларов прибывают все быстрее и быстрее благодаря природе сложных процентов, и когда мы графически изображаем время, необходимое для накопления каждой 100 000 долларов, мы видим четкое распределение по степенному закону:
Рост доходов предпринимателей
Любой, кто начал онлайн-бизнес и занимался им несколько лет, вероятно, испытал такой рост доходов:
Первые годы — это чистая мука. Но по мере того, как вы приобретаете больше опыта, больше знаний и приобретаете больше активов, ваш доход начинает расти гораздо быстрее, чем вы могли ожидать.
Я испытал эту траекторию на себе. Я заработал около 5000 долларов онлайн-дохода за первый год, 10 000 долларов за второй год, 25 000 долларов за третий год и ожидаю, что заработаю около 50 000 долларов за четвертый год.
Деньги и счастье
Бесчисленные исследования показали, что больший доход связан с большим счастьем, но только до определенного момента, как показано на этой простой диаграмме из «8000 часов» :
Довольно легко понять, почему. Переход от дохода в 0 долларов к 30 000 долларов вытащит вас из бедности. Переход от 30 000 до 60 000 долларов может уменьшить стресс по поводу денег в целом и позволит вам жить более комфортно. Переход от 60 000 до 100 000 долларов позволяет вам покупать больше предметов роскоши, но относительно мало влияет на общее ощущение счастья. А все, что сверх этого, ничтожно.
Если бы мы изобразили на графике, сколько дополнительного счастья вы получили от каждого увеличения дохода, это могло бы выглядеть примерно так:
Еще одно степенное распределение.
Используйте закон Ципфа в своих интересах
Профессор физики Альберт Аллен Бартлетт однажды сказал:
«Самый большой недостаток человечества — это наша неспособность понять экспоненциальную функцию».
Понимание степенного закона распределения и природы экспоненциальных функций дает вам огромное преимущество, если вы знаете, как применить его к своим финансам. Вот несколько способов, которыми вы можете это сделать.
Бытовые расходы:
Ранее мы видели, что на жилье приходится огромный процент средних расходов домохозяйства:
Это означает, что вы должны потратить значительное количество времени на решение, где жить, и убедиться, что вы не переплачиваете за дом, который излишне велик для нужд вашей семьи. Экономия десятков тысяч долларов за одно решение о жилье стоит больше, чем десятки тысяч крошечных решений об экономии на кофе, Netflix и других относительно небольших расходах.
Исключением из этого правила являются решения, которые вы можете принять один раз и которые будут приносить вам финансовую выгоду снова и снова. Вот несколько простых примеров:
- Использование бесплатного финансового приложения, такого как Trim, для согласования более низких счетов за кабельное, интернет и телефонное обслуживание с любым провайдером от вашего имени.
- Используйте бесплатное программное обеспечение, такое как Personal Capital, для отслеживания вашего денежного потока и собственного капитала, чтобы вам не приходилось тратить время на ручной ввод чисел в электронные таблицы.
- Использование бесплатного расширения Chrome, такого как Wikibuy , которое автоматически сообщает вам, можно ли купить товар, который вы собираетесь купить на Amazon, где-то еще (например, на eBay или на другом сайте) по более низкой цене.
- Настройте автоматические взносы на пенсионный счет, чтобы вам не приходилось каждый месяц вкладывать деньги вручную.
Рост чистой стоимости:
Ранее мы видели, что рост собственного капитала раздражающе медленный в первые годы и шокирующе быстрый в последующие годы:
Это означает, что вы не должны разочаровываться на раннем этапе из-за медленного роста, потому что получить эти первые 100 тысяч долларов — это действительно большое дело . Это может показаться не таким уж большим, но это огромный кусок пути к 1 миллиону долларов. Признайте, что большая часть этих 100 тысяч долларов будет получена исключительно за счет сбережений, а не доходов от инвестиций. Сосредоточьтесь больше на получении дохода выше среднего и меньше на получении дохода от инвестиций выше среднего.
Рост дохода предпринимателя:
Для тех, кто хочет начать онлайн-бизнес, также важно помнить, что первые несколько месяцев (и даже лет) могут быть настоящим бременем. Большинство онлайн-бизнесов — будь то информационные веб-сайты, партнерские веб-сайты или магазины электронной коммерции — терпят неудачу, потому что владелец просто уходит менее чем через год.
Если вы решите зарабатывать в Интернете, вам нужно иметь краткосрочное нетерпение и долгосрочное терпение. Действуйте каждый день, но также признайте, что ваши действия не будут вознаграждены до тех пор, пока не пройдут месяцы или годы.
Деньги и счастье:
Наконец, мы увидели, что больший доход означает большее счастье, но только до определенного момента. Это означает, что да , вы должны уделять первоочередное внимание увеличению своего дохода, чтобы вы могли жить более свободной от стресса жизнью и контролировать больше своего времени, но имейте в виду, что попадание в 1% самых богатых людей потребует огромного количества времени и энергии. обязательство, не вознаграждая вас массовым повышением счастья.
Всегда помните, что деньги не могут купить счастье напрямую, но они могут купить вам свободное время, необходимое для поиска счастья.